Introducción

En esta WebQuest aprovecharás algunos recursos disponibles para aplicar las derivadas para obtener valores máximos y mínimos en la resolución de problemas.

Los máximos y Mínimos tienen una gran utilidad en la optimización de los recursos en cualquier industria, para maximizar producción, ganancias, volúmenes, minimizar material, costos, tiempos de producción, etc. Un valor de una función es un Máximo, si es mayor que cualquiera de los valores que le anteceden o preceden. Un valor es un mínimo, si es menor que cualquiera de los valores que le anteceden o le siguen inmediatamente. Se pueden obtener estos valores de diferentes formas, las que veremos en este apartado serán de manera: Física, con una hoja de papel por el método de prueba y error, gráfica y usando el método de la primera derivada.

Ejemplo:

A una industria se le pide que diseñe y fabrique 10 000 cajas abiertas por arriba usando como material laminillas cuadradas de tal manera que el volumen sea el mayor posible, cortando de las esquinas cuadrados iguales y doblando hacia arriba la laminilla para formar las caras laterales. El Ingeniero de producción está listo, pero espera las instrucciones del Ingeniero de diseño para que le especifique las medidas...¿Cuál debe ser la longitud de los cuadrados cortados?....¡Ayudemos a le indique las dimensiones......¡Ayudemos a resolverlo!... pero antes hagamos las siguientes reflexiones......

Primero ubiquémonos en nuestro contexto con un problema de nuestro entorno.

Se desea diseñar una caja abierta con una hoja de papel bond tamaño carta, de tal manera que el volumen de la caja sea el mayor posible. ¿Cuáles deberán ser las dimensiones de la misma?

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